Derf-Advents-Spiel-römisch2 - Derf-Mastermind-Adventsedition

Ich auch!!!

Komm Smartie, wir ziehen sie alle ab!!!

 

Yeah! :cool:

(zumindest sollten wir es versuchen )

 

Die Derfspiele-Neulinge möchte ich noch mal auf den originären Spielethread hinweisen:

http://www.derf.bplaced.net/bridge/index.php?f=4&t=88&rb_v=viewtopic

 

Ihr habt wohl nicht mit mir gerechnet! :18:

 

Erstmal müsst ihr an den Kombinationen der Kinder vorbei :18:

 

Es fehlen noch 5. Die richtige ist noch nicht gefunden.

 

:eek:

Na, das wäre ja auch schon ein krasser Zufall!
Auf Anhieb die Richtige aus den, kann ich nicht rechen, hundert-x-droelf-Trilliarden Kombinationen?!
Lass mal den Grafen ran - der hat schließlich Rechnen studiert!

 

Naja, rein logisch betrachtet steht die Warscheinlichkeit den ersten Buchstaben richtig zu haben bei 1/4. Dass der zweite Buchstabe richtig ist ist dann mit 1/3 warscheinlicher. Dann ist bei dem dritten Buchstaben ein 50:50 Entscheidung und der 4. wäre dann automatisch richtig.

man hätte dann also 1/4*1/3*1/2*1. Nenner mal Nenner, Zähler mal Zähler, also : 1/4*1/3*1/2*1=1/24

Dann haben wir zZ 14 Mitspieler. Die Warscheinlichkeit dass einer dieser Spieler die richtige Kombi errät steht also bei 14/24=7/12=58,333...%

Stimmt das so Graf?

 

Wie meinen?

Alter..

 

Mathe LK und im nächstem Halbjahr Stochastik

 

Mathe GK - auch ohne Wahrscheinlichkeiten berechnen zu können, kann ich sagen, dass der Kurs wahrscheinlich eine der größten jemals existierenden Ansammlungen mathematischer Vollnieten war - mich eingeschlossen..

 

11., 12., 13.?

 

Abi 97

 

ohh, da war ich noch nichtmal eingeschult

 

Man kann es auch so sehen, dass es 4*3*2*1= 24 Möglichkeiten gibt, die 4 Buchstaben anzuordnen, und eine davon ist richtig d.h. Wahrscheinlichkeit = 1/24. Also soweit genau richtig hergeleitet.

Aber das mit den 14 Mitspielern kann so nicht ganz stimmen, denn dann würde ab 24 Mitspielern ja die Wahrscheinlichkeit 1 sein und damit völlig sicher, dass die Kombi erraten wird, was ja so nicht richtig ist. Denn es könnten z.B. 1000 mitspielen, und die Wk. wäre immer noch nicht genau 1, da ja alle 1000 daneben liegen können.

So ists richtig: wir haben 14 Mitspieler, die unabhängig das Zufallsexperiment "ziehe eine Kombination aus 24 möglichen" durchführen, jeweils mit einer Wk. von 1/24 (=Erfolgswk.). Die Misserfolgswk. wäre dann 1-(1/24)=23/24.

Die Wk., dass genau einer die Kombi errät, beträgt dann 14* (1/24)^1 * (23/24)^13 (MaW: einer errät die Kombi, und die anderen 13 nicht, und das kommt in 14 Konstellationen vor) = 0,335 = 33,5%, also geringer als deine 58%.

Interessant ist noch die Frage: wie hoch ist die Wk., dass mindestens einer die Kombi errät? Dann müssen wir alle möglichen Wege betrachten (1 richtig, 2 richtig, 3 richtig usw., jeweils mit allen möglichen Konstellationen) und dazu jeweils die Wk. ausrechnen und addieren. Das wird ganz schön aufwändig! (wer das machen will, dem sei die Binomialverteilung ans Herz gelegt!) Da Mathematiker aber faul sind, wo es nur geht, machen sie es sich in diesem Fall ganz einfach: sie berechnen die Wk, dass keiner die Kombi richtig hat, und ziehen dies von 1 ab, denn ein sicheres Ereignis (und damit Wk.=1) ist, dass entweder mindestens einer oder keiner die Kombi richtig hat. Das sieht dann so aus:

Wk für mind. 1 errät die Kombi = 1 - Wk. keiner errät die Kombi = 1 - (23/24)^14 = 0,449 = 44,9 %. Das kommt deinen 58 % schon etwas näher...

Noch Fragen?

 

Ach Graf, dafür liebe ich dich!!!

 

Nix anderes hab ich erwartet. :cool:

Aber was gibt es da eigentlich zu lachen? Das ist seriöse Mathematik!!!

 

Ja, eben!

 

Na, dann lachen wir mal gemeinsam:

 

Hier ist der Link zur Auswertung:


http://www.derf.bplaced.net/bridge/index.php?f=4&t=88&p=5632&rb_v=viewtopic#p5632