Am 4. Dezember 1942 in Halle (Saale) geboren, kam Hans Schulz als Kind mit seiner Familie an die Weser und trat am 4. Juli 1953 gemeinsam mit seinem Bruder Fred in den SV Werder ein. Dass seine Vereinsmitgliedschaft bis heute andauert, ist deshalb ganz besonders, weil Hans Schulz zwar alle Jugend-Mannschaften der Grün-Weißen durchlief und 1964 den Sprung ins Bundesliga-Team schaffte, den überwiegenden Teil seiner Karriere jedoch bei anderen Clubs erlebte.

Das jedoch nicht, ohne zuvor mit seinem SV Werder den ersten Deutschen Meistertitel der Vereinsgeschichte zu feiern. Bereits in seiner ersten Bundesliga-Saison gehörte Hans Schulz zum Meisterteam der Grün-Weißen und hatte am Titelgewinn als junger Spieler mit 19 Einsätzen seinen Anteil. Dass er 1966 von der Weser an die Elbe wechselte, so Schulz später, habe zum einen an einer gewissen Trägheit der Werder-Verantwortlichen bei der avisierten Vertragsverlängerung gelegen, zum anderen an der Überzeugungskraft des damals bereits großen Uwe Seeler, dem es gelang, Hans Schulz zum Hamburger SV zu locken. Bis zu Seelers Tod im Juli dieses Jahres blieben die ehemaligen Mitspieler freundschaftlich verbunden.

Fünf Jahren in Hamburg folgten drei Spielzeiten bei Fortuna Düsseldorf und zwei in der 2. Bundesliga bei Alemannia Aachen, ehe Hans Schulz seine Karriere als Fußballer ein Jahr lang beim VSK Osterholz-Scharmbeck vor den Toren Bremens ausklingen ließ. In der Bundesliga kam Schulz auf insgesamt 214 Einsätze, in denen er 40 Tore schoss. Im Mai 1965 bestritt er ein Länderspiel für die deutsche U23-Nationalmannschaft und erzielte dabei in Freiburg den Siegtreffer zum 1:0-Erfolg gegen England.